Лясной часопіс - Аптымізацыя раскрою пиловочника вялікіх памераў з выпілоўваннем трох брусаў і двух пар бакавых дошак

УДК
Ключавыя словы

Паштовы адрас: САФУ, Рэдакцыя «Лясной часопіс», наб. Паўночнай Дзвіны, 17, г. Архангельск, Расія, 163002

Месцазнаходжанне: Рэдакцыя «Лясной часопіс», наб. Паўночнай Дзвіны, 17, аўд. 1425, г. Архангельск

Тэл / факс: (818-2) 21-61-18
сайт: http://lesnoizhurnal.ru/
e-mail: [email protected]

А.І. Агапаў

Рубрыка: Механічная апрацоўка драўніны

Спампаваць артыкул (Pdf, 0.5MB)

УДК

674.093

DOI:

10.17238 / issn0536-1036.2015.1.108

анатацыя

Разгледжана задача вызначэння аптымальных памераў брусаў і дошак пры першым праходзе раскрою пиловочника вялікіх памераў з выпілоўваннем трох брусаў аднолькавай таўшчыні і двух пар бакавых дошак. У матэматычнай мадэлі мэтавая функцыя складзена ў выглядзе сумы плошчаў папярочных перасекаў трох брусаў і двух пар бакавых дошак. Ўраўненні сувязі, якія раскрываюць ўзаемасувязь памераў брусаў і бакавых дошак з дыяметрам пиловочника, атрыманы на аснове тэарэмы Піфагора. Пры вырашэнні матэматычнай мадэлі выкарыстаны метад множнікаў Лагранжа. У выніку рашэння задачы атрыманы алгарытм, з выкарыстаннем якога лікавым метадам вызначаны памеры брусаў і дошак, а таксама значэнне мэтавай функцыі. Вынікі разлікаў паказалі, што мэтавая функцыя прымае максімальнае значэнне пры таўшчыні бруса, роўнай 0,18 ад дыяметра бервяна ў вяршыняй тарцы. Устаноўлена, што з павелічэннем таўшчыні брусаў ўзрастае іх аб'ём, памеры бакавых дошак і іх аб'ём памяншаюцца, але, самае галоўнае, сума аб'ёмаў брусаў і дошак прымае максімальнае значэнне толькі пры пэўных суадносінах памераў гэтых брусаў і дошак. Сумарная таўшчыня ўсіх трох выпілоўваюць брусаў складае 0,54 ад дыяметра бервяна ў вяршыняй тарцы, аб'ём атрымліваюцца обрезных брусаў - 70%, аб'ём обрезных бакавых дошак - 30% ад усяго аб'ёму обрезных дошак. Аптымальная пифагорическая зона для разгляданага варыянту раскрою пиловочника роўная 0,922 ад дыяметра бервяна ў вяршыняй тарцы. Прапанаваны алгарытм рашэння задачы рэкамендуецца выкарыстоўваць пры разліку і складанні Паставах.

Звесткі пра аўтараў

Вяцкі дзяржаўны універсітэт, вул. Маскоўская, 36, г. Кіраў, Расія, 610000; е-mail: [email protected]

Ключавыя словы

раскрой пиловочника, крытэрый аптымальнасці аптымізацыі, двухкантный брус, бакавыя дошкі, мэтавая функцыя, раўнанне сувязі, алгарытм рашэння задачы

літаратура

1. Агапаў А.І. Аптымізацыя брусовой-развального спосабу раскрою пиловочника з выпілоўваннем двух

бусьев. Кіраў: ВятГУ, 2011. 77 с.

ISSN 0536 - 1036. ИВУЗ. «Лясной часопіс». 2015. № 1

2. Агапаў А.І. Аптымізацыя тэхналагічных працэсаў дрэваапрацоўкі: вучэб. дапаможнік. Кіраў: ВятГУ, 2012. 81 с.

3. Ветшева В.Ф. Паказчыкі выкарыстання буйнамернае бярвення пры распілоўцы іх з брусовкой на адзін, два і тры бруса рознай таўшчыні // Деревообраб. прам-сть. 1971. № 7. С. 10-13.

4. Ветшева В.Ф. Раскрой буйнамернае бярвення на піламатэрыялы. М .: Лясной. прам-сть, 1976. 168 с.

5. Пижурин А.А., Розенблит М.С. Асновы мадэлявання і аптымізацыі працэсаў дрэваапрацоўкі: вучэб. для ВНУ. М .: Лясной. прам-сть, 1988. 293 с.

паступіла 08.11.13

UDC 674.093

Optimization of Cutting of Large-Size Sawlog with Sawing Out of Three Square Beams and Two Pairs of Side Boards

AI Agapov, Doctor of Engineering, Professor

Vyatka State University, Moskovskaya, 36, Kirov, 610000, Russia;

е-mail: [email protected]

The problem of determining the optimum dimensions of beams and boards on the first pass of the cutting of sawlog of large dimensions has been solved with sawing out of three squared beams of the same thickness and two pairs of side boards. In the mathematical model the goal function is a square sum of the cross-section areas of the three beams and two pairs of side boards. The equations of connection, showing the interconnection of the sizes of the beams and side boards with the sawlog diameter, are received on the Pythagorean Theorem base. The mathematical model has been solved by the Lagrangian multiplier method. An algorithm has been worked out by solving the problem, with the help of which, by using a numerical method, the optimal sizes of beams and boards have been found as well as the value of the goal function. It has been determined that the goal function has its maximal value when the thickness of the beam is 0.18 of the log diameter in its top butt-end. It was found that with increasing of boards thickness, their volume increases and the size of the side boards and the volume of these boards is reduced, but the most important, the sum of the amounts of boards and beams takes the maximum value only at a certain ratio of the sizes of these boards and beams. The total thickness of all three squared beams is 0,54 from the log diameter at the top butt-end, the amount of pruned beams is 70%, and the volume of the cutting side boards is 30% of the total volume of plank timber . Pythagorean zone for the given version of cutting out of sawlog is 0.922 from the log diameter in its top butt-end. The proposed algorithm for solving the problem is recommended to use when supply calculating and drafting.

Keywords: cutting of sawlog, optimal criterion of optimization, two-edging squared beam, side boards, goal function, equation of connection, problem algorithm.

REFERENCES

ISSN 0536 - 1036. ИВУЗ. «Лясной часопіс». 2015. № 1

1.Agapov AI Optimizatsiya brusovo-razval'nogo sposoba raskroya pilovochnika s vypilivaniem dvukh brus'ev [Optimization of Beam-Breaking Way of Sawlog Cutting with Sawing Out of Two Beams]. Kirov, 2011. 77 p.

2. Agapov AI Optimizatsiya tekhnologicheskikh protsessov derevoobrabotki [Optimization of Technological Processes of Woodworking]. Kirov, 2012. 81 p.

3.Vetsheva VF Pokazateli ispol'zovaniya krupnomernykh breven pri raspilovke ikh s brusovkoy na odin, dva i tri brusa raznoy tolshchiny [The Usage of the Large Logs While Cutting Them with Log Squaring on One, Two and Three Beams with Different Thickness]. Derevoobrabatyvayushchaya promyshlennost ', 1971, no. 7, pp. 10-13.

4.Vetsheva VF Raskroy krupnomernykh breven na pilomaterialy [Cutting of Large Logs for Saw-Timber]. Moscow, 1976. 168 p.

5.Pizhurin AA, Rozenblit MS Osnovy modelirovaniya i optimizatsii protsessov derevoobrabotki [Fundamentals of Modeling and Optimization of Processes]. Moscow, 1988. 293p.