Лісовий журнал - Оптимізація розкрою колод великих розмірів з випилюванням трьох брусів і двох пар бічних дощок

  1. УДК
  2. Ключові слова

Поштова адреса: САФУ, Редакція «Лісовий журнал», наб. Північної Двіни, 17, м Архангельськ, Росія, 163002

Місцезнаходження: Редакція «Лісовий журнал», наб. Північної Двіни, 17, ауд. 1425, м Архангельськ

Тел / факс: (818-2) 21-61-18
сайт: http://lesnoizhurnal.ru/
e-mail: [email protected]

А.І. Агапов

Рубрика: Механічна обробка деревини

завантажити статтю (Pdf, 0.5MB)

УДК

674.093

DOI:

10.17238 / issn0536-1036.2015.1.108

анотація

Розглянуто задачу визначення оптимальних розмірів брусів і дощок при першому проході розкрою колод великих розмірів з випилюванням трьох брусів однакової товщини і двох пар бічних дощок. У математичної моделі цільова функція складена у вигляді суми площ поперечних перерізів трьох брусів і двох пар бічних дощок. Рівняння зв'язку, що розкривають взаємозв'язок розмірів брусів і бічних дощок з діаметром ствола отримані на основі теореми Піфагора. При вирішенні математичної моделі використаний метод множників Лагранжа. В результаті рішення задачі отримано алгоритм, з використанням якого чисельним методом визначені розміри брусів і дощок, а також значення цільової функції. Результати розрахунків показали, що цільова функція приймає максимальне значення при товщині бруса, рівній 0,18 від діаметра колоди в верховому торці. Встановлено, що зі збільшенням товщини брусів зростає їх обсяг, розміри бічних дощок і їх обсяг зменшуються, але, найголовніше, сума обсягів брусів і дощок приймає максимальне значення тільки при певних співвідношеннях розмірів цих брусів і дощок. Сумарна товщина всіх трьох випилюються брусів становить 0,54 від діаметра колоди в верховому торці, обсяг одержуваних обрізних брусів - 70%, обсяг обрізних бічних дощок - 30% від усього обсягу обрізних дощок. Оптимальна піфагоріческая зона для аналізованого варіанта розкрою колод дорівнює 0,922 від діаметра колоди в верховому торці. Запропонований алгоритм вирішення задачі рекомендується використовувати при розрахунку і складанні поставів.

Відомості про авторів

© А.І. Агапов, д-р техн. наук, проф.

Вятський державний університет, вул. Московська, 36, м Кіров, Росія, 610000; е-mail: [email protected]

Ключові слова

розкрій колод, критерій оптимальності оптимізації, двухкантний брус, бічні дошки, цільова функція, рівняння зв'язку, алгоритм вирішення задачі

література

1. Агапов А.І. Оптимізація брусово-розвальний способу розкрою колод з випилюванням двох

бусьев. Кіров: ВятГУ, 2011. 77 с.

ISSN 0536 - 1036. ІВУЗ. «Лісовий журнал». 2015. № 1

2. Агапов А.І. Оптимізація технологічних процесів деревообробки: навч. посібник. Кіров: ВятГУ, 2012. 81 с.

3. Ветшева В.Ф. Показники використання крупномерних колод при розпилюванні їх збрусовкой на один, два і три бруса різної товщини // деревообраб. пром-сть. 1971. № 7. С. 10-13.

4. Ветшева В.Ф. Розкрій крупномерних колод на пиломатеріали. М .: Лесн. пром-сть, 1976. 168 с.

5. Піжурін А.А., Розенбліт М.С. Основи моделювання і оптимізації процесів деревообробки: навч. для вузів. М .: Лесн. пром-сть, 1988. 293 с.

надійшло 08.11.13

UDC 674.093

Optimization of Cutting of Large-Size Sawlog with Sawing Out of Three Square Beams and Two Pairs of Side Boards

AI Agapov, Doctor of Engineering, Professor

Vyatka State University, Moskovskaya, 36, Kirov, 610000, Russia;

е-mail: [email protected]

The problem of determining the optimum dimensions of beams and boards on the first pass of the cutting of sawlog of large dimensions has been solved with sawing out of three squared beams of the same thickness and two pairs of side boards. In the mathematical model the goal function is a square sum of the cross-section areas of the three beams and two pairs of side boards. The equations of connection, showing the interconnection of the sizes of the beams and side boards with the sawlog diameter, are received on the Pythagorean Theorem base. The mathematical model has been solved by the Lagrangian multiplier method. An algorithm has been worked out by solving the problem, with the help of which, by using a numerical method, the optimal sizes of beams and boards have been found as well as the value of the goal function. It has been determined that the goal function has its maximal value when the thickness of the beam is 0.18 of the log diameter in its top butt-end. It was found that with increasing of boards thickness, their volume increases and the size of the side boards and the volume of these boards is reduced, but the most important, the sum of the amounts of boards and beams takes the maximum value only at a certain ratio of the sizes of these boards and beams. The total thickness of all three squared beams is 0,54 from the log diameter at the top butt-end, the amount of pruned beams is 70%, and the volume of the cutting side boards is 30% of the total volume of plank timber . Pythagorean zone for the given version of cutting out of sawlog is 0.922 from the log diameter in its top butt-end. The proposed algorithm for solving the problem is recommended to use when supply calculating and drafting.

Keywords: cutting of sawlog, optimal criterion of optimization, two-edging squared beam, side boards, goal function, equation of connection, problem algorithm.

REFERENCES

ISSN 0536 - 1036. ІВУЗ. «Лісовий журнал». 2015. № 1

1.Agapov AI Optimizatsiya brusovo-razval'nogo sposoba raskroya pilovochnika s vypilivaniem dvukh brus'ev [Optimization of Beam-Breaking Way of Sawlog Cutting with Sawing Out of Two Beams]. Kirov, 2011. 77 p.

2. Agapov AI Optimizatsiya tekhnologicheskikh protsessov derevoobrabotki [Optimization of Technological Processes of Woodworking]. Kirov, 2012. 81 p.

3.Vetsheva VF Pokazateli ispol'zovaniya krupnomernykh breven pri raspilovke ikh s brusovkoy na odin, dva i tri brusa raznoy tolshchiny [The Usage of the Large Logs While Cutting Them with Log Squaring on One, Two and Three Beams with Different Thickness]. Derevoobrabatyvayushchaya promyshlennost ', 1971, no. 7, pp. 10-13.

4.Vetsheva VF Raskroy krupnomernykh breven na pilomaterialy [Cutting of Large Logs for Saw-Timber]. Moscow, 1976. 168 p.

5.Pizhurin AA, Rozenblit MS Osnovy modelirovaniya i optimizatsii protsessov derevoobrabotki [Fundamentals of Modeling and Optimization of Processes]. Moscow, 1988. 293p.